初一到初三全套数学课程精讲 (227节)

内容目录

• 第一章 有理数 (初一上)

• 1、正数与负数

• 2、有理数的概念

• 3、有理数的分类

• 4、数轴

• 5、相反数

• 6、绝对值

• 7、绝对值非负性

• 8、有理数比较大小

• 9、有理数的加法

• 10、减法及加减法混合运算

• 11、有理数凑整巧算

• 12、有理数的乘法

• 13、除法及乘除混合运算

• 14、有理数的四则混合运算

• 15、利用乘法分配律巧算

• 16、有理数的乘方

• 17、有理数的混合运算

• 18、科学记数法与近似数

• 第二章 整式的加减 (初一上)

• 1、用含字母的式子表示数

• 2、单项式

• 3、多项式

• 4、同类项

• 5、整式的概念与方程综合

• 6、整式的加减

• 7、整式化简之与某项无关

• 8、整式的化简与求值

• 9、利用特殊概念化简求值

• 10、整体代入求值

• 11、加减两个已知式求未知式

• 12、绝对值与平方的非负性

• 13、绝对值的化简

• 14、数轴上数的比较与运算

• 15、数轴背景下的绝对值化简

• 第三章 一元一次方程 (初一上)

• 1、一元一次方程

• 2、等式的性质

• 3、合并同类项与移项

• 4、去括号

• 5、去分母

• 6、解分母是小数的一次方程

• 7、与数字有关的一元一次方程

• 8、与工程有关的一元一次方程

• 9、与经济有关的一元一次方程

• 10、与行程有关的一元一次方程(空)

• 11、方案决策问题

• 12、简单的绝对值方程

• 13、恒等式的概念

• 14、恒等式之特值法

• 15、已知方程的解求参数

• 16、同解问题

• 17、系数含参的一元一次方程

• 18、整数解问题

• 第四章 几何图形初步 (初一上)

• 1、展开图初步

• 2、立方体的展开图

• 3、立方体相对两面

• 4、展开图进阶

• 5、旋转体

• 6、直线射线线段的概念

• 7、几何作图初步

• 8、两点之间线段最短

• 9、与线段有关的简单计算

• 10、线段计算之多解问题

• 11、线段计算之列方程

• 12、双中点模型

• 13、角的概念(空)

• 14、角度换算(空)

• 15、角度的四则运算(空)

• 16、余角和补角(空)

• 17、余角和补角之列方程(空)

• 18、方向角(空)

• 19、角度计算之三角板问题(空)

• 20、角度计算之双直线模型(空)

• 21、角度计算之角平分线

• 22、双角平分线模型

• 23、角度计算之列方程

• 第五章 相交线与平行线 (初一下)

• 1、相交线

• 2、垂直

• 3、垂线段最短

• 4、角度计算之多解问题

• 5、同位角、内错角、同旁内角

• 6、平行线及其判定

• 7、平行线的性质

• 8、与平行线有关的计算

• 9、平行线之M模型

• 10、命题与定理

• 11、平移

• 第六章 实数 (初一下)

• 1、平方根

• 2、立方根

• 3、实数的概念

• 4、根号几的估算

• 5、根号几的精确估算

• 第七章 平面直角坐标系 (初一下)

• 1、平面直角坐标系的概念

• 2、坐标系不同区域点的特点

• 3、点到坐标轴的距离

• 4、坐标系中点的平移

• 5、坐标系中图形的平移

• 6、已知两点确定第三点的坐标

• 第八章 二元一次方程组 (初一下)

• 1、二元一次方程组的概念

• 2、代入消元法

• 3、加减消元法

• 4、 解复杂的二元一次方程组

• 5、概念中的二元一次方程组

• 6、二元一次方程组实际问题

• 7、三元一次方程组的解法

• 8、已知方程（组）的解求参数

• 9、解常数项含参的方程组

• 10、消元

• 第九章 不等式与不等式组(初一下)

• 1、不等式

• 2、不等式的性质

• 3、解一元一次不等式

• 4、解一元一次不等式组

• 5、不等式与坐标系综合

• 6、不等式的应用

• 7、解常数项含参的不等式

• 8、解系数含参的不等式

• 9、含参不等式组

• 10、含参方程与不等式综合

• 11、含参方程组与不等式综合(2)

• 第十章 数据的收集、整理与描述(初一下)

• 1、统计调查

• 2、常见统计图

• 3、直方图

• 4、利用关键数据补全图表

• 第十一章 三角形(初二上)

• 1、三角形的三边关系

• 2、利用三边关系计数

• 3三角形按边分类

• 4、三角形中的线段

• 5、三角形内角和定理

• 6、三角形内角和之列方程

• 7、三角形按角度分类

• 8、三角形中的双垂直模型

• 9、三角形的外角

• 10、三角形与平行线综合

• 11、高线角平分线综合

• 12、多边形初步

• 13、多边形的对角线

• 14、多边形的内角和

• 15、多边形的外角和(空)

• 16、多边形的内角和进阶

• 17、“8”字形和“A”字形

• 18、燕尾形

• 19、内角平分线的交角

• 20、内外角平分线的交角

• 第十二章 全等三角形(初二上)

• 1、全等三角形的概念和性质

• 2、全等三角形的判定（SSS）

• 3、全等三角形的判定（SAS）

• 4、全等三角形的判定（ASA）

• 5、全等三角形的判定（AAS）

• 6、全等三角形的判定（HL）

• 7、全等三角形判定综合

• 8、证了全等再说

• 9、角平分线的性质与判定

• 10、多次证明全等

• 11、三垂直模型

• 第十三章 轴对称(初二上)

• 1、轴对称基本概念和性质

• 2、垂直平分线的性质与判定

• 3、垂直平分线作图问题

• 4、画轴对称图形

• 5、将军饮马问题

• 6、将军饮马问题的应用

• 7、多次对称确定最短路径

• 8、等边对等角

• 9、等边对等角多解问题

• 10、等腰三角形三线合一

• 11、等角对等边

• 12、角平分线+平行

• 13、两圆一中垂

• 14、等边三角形

• 15、含30°角的直角三角形

• 16、等边三角形类弦图模型

• 17、绕直角顶点转90度

• 18、等腰共顶点模型

• 19、连接两点

• 20、倍长中线

• 21、角平分线对称性之作垂线

• 22、角平分线对称性之翻折

• 23、角平分线对称性之顺延

• 24、截长补短

• 第十四章 整式的乘法与因式分解(初二上)

• 1、同底数幂的乘法

• 2、幂的乘方

• 3、积的乘方

• 4整式的乘法

• 5、同底数幂的除法

• 6、整式的除法

• 7、平方差公式

• 8、完全平方公式

• 9、已知完全平方式求系数

• 10、整式的化简与求值

• 11、整式乘法的系数问题(空)

• 12、降次法求值(空)

• 13、因式分解的概念(空)

• 14、提公因式法(空)

• 15、公式法值平方差公式(空)

• 16公式法之完全平方公式(空)

• 17、分组分解法(空)

• 18、首一的十字相乘法(空)

• 19、非首一的十字相乘法(空)

• 20、已知x、y的积与和求代数式的值(空)

• 21、利用因式分解求值(空)

• 22、利用配方求值(空)

• 第十五章 分式(初二上)

• 1、分式的基本概念(空)

• 2、分式值为0(空)

• 3、分式的基本性质(空)

• 4、约分与通分(空)

• 5、分式的乘除(空)

• 6、分式的加减(空)

• 7、分式的混合运算(空)

• 8、分式的化简与求值(空)

• 9、整数指数幂(空)

• 10、解分式方程(空)

• 11、解含参分式方程(空)

• 12、含参分式方程增根问题(空)

• 13、行程问题(空)

• 14、工程问题(空)

• 15、其它问题(空)

• 第十六章 二次根式 (初二下)

• 1、二次根式的概念

• 2、二次根式的非负性

• 3、去根号法则

• 4、二次根式乘除法法则

• 5、最简二次根式

• 6、二次根式的乘除运算

• 7、同类二次根式

• 8、二次根式的加减

• 9、二次根式综合运算

• 10、含字母的根式化简

• 11、 被开方数的非负性

• 12、条件有理化

• 13、分母有理化

• 14、复合二次根式化简

• 第十七章 勾股定理(初二下)

• 1、利用勾股定理求边长

• 2、勾股定理多解问题

• 3、特殊直角三角形

• 4、利用勾股定理列方程

• 5、最短路径问题

• 6、网格与勾股定理

• 7、勾股定理的逆定理

• 第十八章 平行四边形(初二下)

• 1、平行四边形的性质（一）

• 2、平行四边形的性质（二）

• 3、性质反过来就是判定

• 4、平行且相等

• 5、判定方法辨析

• 6、三角形中位线的性质

• 7、矩形的性质

• 8、斜边中线定理

• 9、矩形的判定（一）

• 10、矩形的判定（二）

• 11、菱形的性质

• 12、菱形的判定（一）

• 13、菱形的判定（二）

• 14、正方形的性质

• 15、与正方形有关的旋转全等

• 16、中点四边形

• 第十九章 一次函数(初二下)

• 1、变量与函数

• 2、自变量取值范围及解析式

• 3、函数的表示方式

• 4、函数的解析式与图象

• 5、实际问题的函数图像(空)

• 6、正比例函数的概念

• 7、正比例函数的图像与性质(空)

• 8、求正比例函数解析式(空)

• 9、从正比例到一次函数(空)

• 10、一次函数图像的性质(空)

• 11、补全直线上点坐标(空)

• 12、待定系数法求解析式(空)

• 13、一次函数的上下平移(空)

• 14、平行直线k相同(空)

• 15、直线与直线的交点(空)

• 16、一次函数与方程(空)

• 17、一次函数与不等式(空)

• 18、一次函数与坐标轴围城的面积(空)

• 第二十章 数据的分析(初二下)

• 1、平均数(空)

• 2、中位数和众数(空)

• 3、方差和极差(空)

• 第二十一章 一元二次方程(初三上)

• 1、一元二次方程

• 2、直接开平方法

• 3、配方法

• 4、公式法

• 5、根的判别式

• 6、十字相乘法

• 7、提取公因式法

• 8、根与系数的关系

• 9、增长率问题

• 10、篱笆问题

• 11、草坪问题

• 12、分式方程应用题

• 13、利用方程根的概念求值

• 14、已知一个根求另一个根

• 15、已知根的个数求参数

• 16、证明方程恒有实根

• 17、整数根之判别式

• 18、整数根之直接求根

• 19、根与系数的关系的应用

• 20、两根的倒数和

• 21、两根之差的绝对值

• 第二十二章 二次函数(初三上)

• 1、最简二次函数的图象

• 2、顶点式二次函数的图像

• 3、从一般式到顶点式

• 4、二次函数图象上点的性质

• 5、求抛物线与坐标轴的交点

• 6、求二次函数的解析式

• 7、顶点式和交点式

• 8、二次函数图象的平移1

• 9、二次函数图象的平移2

• 10、二次函数图象的变换

• 11、二次函数特定范围内的最值

• 12、二次函数最值之解析式含参

• 13、看图象求参数关系

• 14、用函数观点解方程1

• 15、用函数观点解方程2

• 16、用函数观点解不等式

• 17、图象分析大杂烩

• 18、利用二次函数求点坐标

• 19、定价问题

• 20、利用二次函数求最值(空)

• 21、直线与抛物线的交点(空)

• 22、看图写范围

• 23、抛物线与直线的垂直距离

• 第二十三章 旋转(初三上)

• 1、图形的旋转

• 2、旋转图形的画法

• 3、中心对称的概念

• 4、旋转特殊角度

• 5、互补四边形半角模型1

• 6、互补四边形半角模型2

• 7、等腰直角三角形半角模型

• 第二十四章 圆(初三上)

• 1、圆的基本概念

• 2、垂径定理(空)

• 3、弧、弦、圆心角

• 4、圆周角

• 5、等弧对等角

• 6、直径对直角

• 7、圆内接四边形

• 8、圆中的特殊角

• 9、点和圆的位置关系

• 10、三角形外接圆

• 11、直线和圆的位置关系

• 12、切线判定定理

• 13、切线性质定理

• 14、切线长定理

• 15、圆和圆的位置关系

• 16、正多边形和圆(空)

• 17、弧长(空)

• 18、扇形面积(空)

• 19、圆锥(空)

• 第二十五章 概率初步(初三上)

• 1、随机事件(空)

• 2、概率(空)

• 3、用例举法求概率(空)

• 4、用频率估计概率(空)

• 第二十六章 反比例函数(初三下)

• 1、反比例函数的概念

• 2、反比例函数的图象

• 3、反比例函数的解析式

• 4、k的几何意义

• 5、实际问题的函数图像(空)

• 6、求交点

• 7、用函数的观点解不等式

• 8、特殊的面积问题

• 第二十七章 相似(初三下)

• 1、相似的概念

• 2、平行线分线段成比例

• 3、相似三角形的判定

• 4、相似三角形的性质

• 5、相似三角形应用举例

• 6、位似的概念

• 7、反A模型

• 8、射影定理

• 9、旋转相似模型

• 10、共线三等角模型

• 11、三角形内接正方形

• 12、画平行线构造相似

• 13、角平分线定理

• 第二十八章 锐角三角形(初三下)

• 1、锐角三角函数

• 2、特殊角的三角函数

• 3、解直角三角形

• 4、解直角三角形的应用

• 5、双直角三角形及其应用

• 6、设未知数解直角三角形

• 7、利用已知角构造直角三角形

• 8、解梯形

• 9、解四边形

• 10、作垂线解三角形之SSA

• 第二十九章 投影与视图(初三下)

• 1、投影

• 2、三视图的概念

• 3、立方体堆的三视图